Ein Quanten-Krimi

In Teil 4 konnten wir mittels Simulation zeigen, wie mit zunehmender Geschwindigkeit des Elektrons die Wellenlänge der einhüllenden Welle kleiner wird. Die Ergebnisse stimmen mit den experimentell beobachteten Werten für die Materie-Wellenlänge überein (de-Broglie-Wellenlänge).

Die Überlagerung der Teilwellen in unserem Elektronen-Modell offenbart aber noch mehr...

Wir rekapitulieren die Erkenntnisse von Teil 4:

• Für das Elektron haben wir ein vereinfachtes Modell aus hin- und rücklaufender Lichtwelle entworfen.
• Die Überlagerung der beiden Teilwellen führt zu einer einhüllenden Welle, die als Materiewelle beobachtet werden kann ▶▶.
• Mit zunehmender Geschwindigkeit des Elektrons relativ zu einem Beobachter verkleinert sich die Wellenlänge der einhüllenden Welle.

Außerdem kommt es zur Ausbildung einer Überlagerungsschwingung ▶▶ (Erklärungen dazu finden Sie auch hier).

Die Wellenlänge der Überlagerungsschwingung ist bedeutend kürzer als die Wellenlänge der Einhüllenden. Wie können wir diese Überlagerungsschwingung physikalisch interpretieren?

In Teil 2 haben wir gesehen, dass die Frequenz einer Quantenwelle mit ihrer Energie zusammenhängt. Gemäß der Gleichung E=mc² sind Energie und Masse äquivalente Größen. Könnte die Überlagerungsschwingung jene Eigenschaft verkörpern, die wir als "Masse" wahrnehmen?

Es ist bekannt, dass die Masse eines Körpers mit seiner Geschwindigkeit zunimmt (relativistische Masse). Darum überprüfen wir, wie die Wellenlänge der Überlagerungsschwingung von der Geschwindigkeit abhängt.

Das heuristische Quantenwellen-Modell könnte uns helfen, einige Fragen zu beantworten:

Warum hat ein Elektron eine "Wellenlänge"?

Das Quantenwellen-Modell beschreibt ein Elektron als Überlagerung aus hin-und rücklaufenden Lichtwelle. Diese Überlagerung führt zu einer einhüllenden Welle, deren Konsequenzen sich praktisch beobachten lassen (z.B. Interferenz).

Warum verkürzt sich die Wellenlänge des Elektrons für einen Beobachter, wenn sich das Elektron relativ zum Beobachter bewegt?

Durch den Dopplereffekt ändern sich für den Beobachter die Wellenlängen der hin-und rücklaufenden Lichtwelle. Dies führt dazu, dass die Wellenlänge der einhüllenden Welle ("äußere Welle") mit zunehmender Relativgeschwindigkeit kleiner wird.

Wie ist es möglich, dass sich ein Elektron an mehreren Orten zugleich befinden kann?

Die das Elektron bildenden Lichtwellen können über einen weiten Raumbereich "verschmiert" sein. Dies trifft dann auch auf die einhüllende Welle zu, welche wir als "Elektron" wahrnehmen.

Warum erhöht sich die Masse des Elektrons für einen Beobachter, wenn es sich relativ zu diesem bewegt?

Durch den Dopplereffekt ändern sich für den Beobachter die Wellenlängen der hin-und rücklaufenden Lichtwelle. Dies führt dazu, dass die Wellenlänge der Überlagerungsschwingung ("innere Welle") mit zunehmender Relativgeschwindigkeit kleiner wird. Deren Krümmung nehmen wir als "Masse" wahr. Die Krümmung der Überlagerungsschwingung wird mit zunehmender Geschwindigkeit des Elektrons größer.